Теория игр

Ю.П. Воронов, кандидат экономических наук, генеральный директор консультационной фирмы «Корпус», вице-президент Новосибирской торгово-промышленной палаты.


В 1994 году Нобелевская премия по экономике была присуждена выдающемуся американскому профессору Джону Форбсу Нэшу за достижения в теории игр. Число нобелевских лауреатов по экономике подходит к сотне, но только Нэшу был посвящен художественный фильм, названный с точки зрения науки двусмысленно: «Игры разума».

Равновесием по Нэшу называется такое сочетание действий игроков, от которого никому из них невыгодно отклоняться в одностороннем порядке. Если все игроки выбирают действия из этого набора действий, то ни один не выиграет, если отклонится от него. В реальности равновесия Нэша может не быть, или точек равновесия может быть несколько.(1)

И вот, спустя 11 лет лауреатами Нобелевской премии по экономике стали Роберт Ауманн и Томас Шеллинг - за то, что они «обогатили наше понимание конфликта и сотрудничества через анализ с помощью теории игр». Мы не сможем понять, за что дали Нобелевскую премию в прошлом году, если не обратимся к событиям конца прошлого века и к тому самому необычному фильму с Джоном Нэшем как главным героем.

Фильм «Игры разума» в оригинале называется Beautiful Mind. Русский перевод вынужденный, нельзя иначе передать налет иронии в сочетании обычно не сочетаемых английских слов. В киноверсии прототип героя будущий Нобелевский лауреат экономист-математик Джон Форбс Нэш в юности начал испытывать приступы шизофрении. В «Играх разума» используется прием индийца Шьямалана из фильма «Шестое чувство», вышедшего в 2000 году. С середины фильма становится понятно, что и резидент ЦРУ, и товарищ Нэша по комнате, и маленькая девочка – всего лишь галлюцинации главного героя. Психоаналитики говорят, что маленькая девочка воплощает желание Нэша вернуться в детство, сокурсник – искушение бросить науку и предаться удовольствиям, а агент ЦРУ Парчер – всеобщую шпиономанию 50-х годов.

Врачи не могут его излечить, в конце концов он излечивается сам, силой воли переставая обращать внимание на появляющиеся перед ним три фантома. Говорят, что Джон Нэш - это прообраз человека будущего, вынужденного жить не только в реальной, но и в виртуальной действительности.(2)

Но по моему мнению, он – человек не американского, а нашего, относительно недалекого, советского прошлого. Даже если отодвинуть в сторону общую для них и для нас охоту за шпионами, в этой шизофрении прослеживается благодарность партии за наше счастливое детство и плечо верного комсомольского соратника. Элементы шизоидности прослеживаются и в направлении, которое уже не в первый раз удостоено Нобелевской премии по экономике. Не вижу ничего в этом плохого, настоящая наука (с точки зрения обывателя) всегда слегка похожа на безумие.

Рассмотрим другой случай, совсем не похожий на клинический. Он был бы вообще рядовым, если бы не случился, как раз, с нынешним Нобелевским лауреатом Робертом Ауманном. После получения им степени доктора он получил два приглашения на работу – одно от исследовательской фирмы его профессора О.Моргенштерна, другое от компании ИБМ. Последняя предлагала в два раза большую зарплату, чем профессор. При этом первое приглашение пришло на работу, а второе – на домашний адрес. При обсуждении этих приглашений с женой Ауманн пришел к выводу, что приглашение ИБМ было прислано на дом в расчете, что его прочтет жена и уговорит его не терять большие деньги. Он-таки пошел работать к Моргенштерну и спусти долгие годы излагал этот случай так, будто в молодости он переиграл могучую ИБМ.

Центральной концепцией, заслужившей премии, тогда в 1994 году, стало равновесие по Нэшу - комбинация стратегий игроков, при которой стратегия каждого оптимальна для игры против других. Знаменитая теорема Нэша доказывала существование равновесия для любой некооперативной игры, то есть игры, в которой часть игроков не объединяется в игре против остальных.(3) Основа доказательства была заимствована из теоремы о неподвижной точке, существовавшей до него в алгебраической топологии. Написана была работа в 1950 году и всего на полутора страницах. Она может быть записана в книгу рекордов как самый краткий текст, заслуживший Нобелевскую премию по экономике. Но именно за эти полторы страницы Джон Нэш и был удостоен Нобелевской премии по экономике 1994 года.

Нынешние лауреаты получили премию как раз за анализ социальных проблем при помощи теории игр. При этом Роберт Ауманн занимался проблемой сотрудничества и конфликтов с точки зрения математики, а Томас Шеллинг - с точки зрения экономики.(4) Так, Т. Шеллингу удалось показать, что многие общественные взаимодействия можно рассмотреть как некоалиционные игры, которые включают в себя как общие, так и противоположные интересы участников. Р. Ауманн, в свою очередь, сумел продемонстрировать, что социальные взаимодействия могут быть проанализированы при помощи формальной теории игр, причем в одной беседе он даже сказал, что он не специалист в экономике, то есть в той самой науке, за которую и была присуждена ему Нобелевская премия.

В 1939 году уже довольно известный австрийский экономист-математик Оскар Моргенштерн был в командировке в Принстонском университете, Там он встретился со знаменитым математиком, основателем кибернетики Джоном фон Нейманом и убедил его в перспективности новой науки – теории игр – для экономических приложений. Их совместной работе помогли внешние обстоятельства, Австрию аннексировала фашистская Германия, и по национальным причинам Оскара Моргенштерна заочно уволили с должности профессора Венского университета.

В 1944 году появилась их книга «Теория игр и экономическое поведение Фундаментальная работа Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна».(5) Благодаря ей, в 50-ые годы ХХ века расцвело применение теории игр в экономике и социологии, в политологии и юридических науках. Однако, как часто бывает, надежды на теорию игр были чрезмерны, в 60-ые годы интерес к ней в мире угас, хотя в СССР только тогда и начали с теорией игр знакомиться.(6)

Еще одна работа с тех времен была знаменитой – Р.Д. Льюс и Х. Райфа «Игры и решения» – вышла в 1957 году и была посвящена памяти Джона фон Неймана.(7) В начале 70-ых годов и сам Оскар Моргенштерн потерял интерес к теории игр и занялся проблемой экономического прогнозирования. Он стал рассматривать теорию игр исключительно как метод прогнозирования. Его усилия, по его личному мнению, были неудачными. Хотя две последующих его книги «О точности экономических наблюдений»(8) и «Предсказания цен фондового рынка» до сих пор являются читаемыми и поучительными. Последняя, к слову сказать, была, написанной в соавторстве с К. Грэнджером, будущим Нобелевским лауреатом по экономике 2004 года.(9) Выводы обеих работ неутешительны: курсы акций меняются случайным образом, их невозможно предсказать. Развивающийся в то же время технический анализ оказался за пределами его интересов. Как и многие ученые из сферы фундаментальных наук, заниматься техническим анализом он считал ниже своего достоинства.

За время, прошедшее после публикации книги Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна, теория игр достигла огромных успехов, хотя ее место в экономической науке остается незначительным. Куда продвинулась теория игр, можно понять на следующих рассуждениях. Игру, чаще всего, мы воспринимаем как спортивную: проигрывают одни игроки, выигрывают другие. Задача каждого игрока – победить противника. Именно такая игра двух игроков, когда проигрыш одного равен выигрышу другого и рассматривалась в книге Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна. Авторы искренне полагали, что почти все экономические события можно рассматривать как частные случаи такой игры. Это заблуждение и сыграло главную роль в задержке распространения методов теории игр на широкий класс экономических исследований.

Авторы совершенно не замечали главную проблему экономической теории – объяснение того, почему стоимость продукта труда превышает стоимость ресурсов. К выяснению этой проблемы подошли вплотную те, кто, как и лауреаты Нобелевской премии по экономике 2005 года, занимаются играми, где число участников больше двух, а интересы игроков могут не только быть противоположными, но и совпадать. Возможно, что это тоже иллюзия и нового разочарования не избежать. Но пока специалисты по теории игр искренне уверены, что они на верном пути.



Оглавление

НОВОСТИ КОМПАНИИ


архив ...»