Волатильность и гетероскедастичность - не дай бог услышать такое из темноты!

Экономический анализ, прежде всего, это - анализ рядов экономических показателей. Ряды имеют некоторые обобщающие характеристики. До широкой публики чаще всего доводят только одну характеристику - растет данный показатель или падает. Иногда показатель возвращается к какому-то своему прежнему значению, но смысл этого уже сложно объяснять обывателю.

Предполагая, что читатель «ЭКО» - человек в среднем подготовленный, начну с того, что каждый временной ряд либо имеет тренд (среднюю линию изменений), либо не имеет его. В первом случае ряд называется нестационарным, во втором - стационарным. Если мы умеем выделять тренд, то изменения показателя, оставшиеся после вычета тренда, считаются случайной составляющей (шумом). Шумы могут быть одинаковыми по силе в течение всего времени, либо размах их меняется. Изменение силы шумов во времени называется волатильностью, увеличение их силы - гетероскедастичностью.

Волатильность и гетероскедастичность сами по себе - также случайные величины. Есть строгое статистическое определение их, но в каждой прикладной сфере существует свое определение волатильности. В анализе динамики цен (чаще всего биржевых) ее определяют как разность между максимальным и минимальным значением цен за определенный период (недели, дни, часы и даже минуты). То есть волатильность и диапазон изменения цен совпадают. Придумал такой показатель волатильности Майкл Паркинсон. Эта «экстремальная» волатильность прижилась на рынке опционов, с ее помощью определяют критические моменты для дополнительного страхования риска. Привожу ее для того, чтобы было понятно, что наряду с математическими (строгими) определениями волатильности используются творческие приемы, близкие искусству, а не науке. Кстати, М. Паркинсон предложил свой метод оценки волатильности в 1980 г., за два года до выхода статьи К. Гренджера, с которой, как считается, и началось новое научное направление.

Наибольший интерес для биржевых игроков представляет так называемый прорыв волатильности, то есть смена диапазона изменений цен. Кто быстрее других угадал грядущую смену диапазона колебаний цен, тот больше других и заработал. Но для того чтобы отличить смену диапазона от случайного отклонения цен, нужно принять несколько решений, которые невозможно взять из эконометрической теории или из математической статистики. Они получаются только на основании опыта. Один из таких творческих приемов - выбор длины временного ряда, по которому рассчитывается волатильность. Возьмешь короткий ряд - примешь случайные отклонения за тенденцию, возьмешь длинный ряд - давние события будут оказывать ненужное влияние на предсказания. В каждой сфере экономической деятельности приходится подбирать свою длину временного ряда. Для большинства секторов финансового рынка с ежедневными торгами принята, например недельная протяженность временного ряда от двух до восемнадцати дней. В других сферах эти ряды длиннее. Есть приемы определения длины по показателям самого ряда. Есть система выбора «истинного интервала по Чэндлеру», который обычно равен двум неделям. Есть «волатильность по Хайкину» и масса других. В некоторых работах категорически рекомендуется при ежедневных торгах учитывать предысторию в 90 дней.

Талант нобелевских лауреатов проявился не только в том, что они вызвали волну исследований, в которых каждый придумывает свои методы и приемы. Они поняли, что должно быть отдано на откуп профессиональному опыту и творчеству, а что должно быть формализовано, и это стало их подлинной удачей. При систематическом расчете волатильности по временному интервалу одной и той же длины накапливается статистика относительно того, что же считать скачком (прорывом) волатильности в данной конкретной области.

В некоторых практических методиках прорывом считается не любой скачок, а сдвиг диапазона на определенный процент. Другие авторы считают диапазоном не разность между максимумом и минимумом, а частное от деления максимальной цены (или другого показателя) в течение анализируемого периода на минимальную цену за тот же период. Используются разнообразные методы нормировки и ранжировки показателей. Одним словом, открылись ворота для беспредельного творчества. Это творчество невозможно уже удержать в рамках науки, контролировать научный уровень методик. Критерий научной строгости зачастую не может конкурировать с надеждами на хороший «навар» в результате практического применения только что придуманной оригинальной методики.

Существует общее и специализированное программное обеспечение для расчета волатильности, есть стандарты на нее, два из которых наиболее почитаемы: RiskMetrics с доверительным интервалом 95% и Базельского комитета (доверительный интервал 99%). Но все это уже живет своей жизнью, начало которой положили Роберт Энгл и Клайв Гренджер, но уж совершено точно, они никак не могут ею распорядиться. Это - джинн, выпущенный ими из бутылки и уже не приходящий к ним за распоряжениями.



Оглавление

НОВОСТИ КОМПАНИИ


архив ...»