Толстый хвост и длинный шлейф

Счастье нобелевских лауреатов по экономике 2003 г. состоит в том, что придуманное ими используется на практике почти повсеместно - то ли в биржевой игре, то ли в регулировании денежного обращения, то ли в других практических решениях. А чистота терминологии в таких случаях исследователей не волнует.

Существенной частью анализа временных рядов всегда была автокорреляция - зависимость изменения уровня параметра от его предыдущего состояния. Скажем, если объемы продаж зависят от дня недели, это означает, что они автокоррелированы с лагом в семь дней. Важным вкладом Р. Энгла и К. Гренджера в развитие методов анализа временных рядов было то, что автокорреляция заняла нужное место во всем комплексе экономико-статистических исследований. Она рассматривается ими не как самостоятельный прием, а как средство выделения гетероскедастичности после того, как тренд выделен уже известными способами (скользящая средняя, регрессия и прочее).

Если названия болтанки цен и других экономических параметров читателя не смутили, можно подойти еще плотнее к существу открытий нобелевских лауреатов из Сан-Диего. В 1982 г. Роберт Энгл предложил модель ARCH, которой была открыто новое направление в эконометрике и в анализе временных рядов. Идею модели составляли несколько соображений. Волатильность и гетероскедастич-ность в экономике переменчивы. Как ни исхитряйся выделять тренд, периоды высоких случайных колебаний (шумов) сменяются относительно спокойными периодами с небольшими случайными флуктуациями. Несмотря на то, что шумы в разное время имеют разное значение, приходилось использовать статистические методы, где исходно предполагается постоянная роль шумов (случайных составляющих). Роберт Энгл обнаружил, что если использовать концепцию авторегрессионной условной гетероскедастичности (autoregres-sive conditional heteroskedasticity - ARCH), то можно корректно описать и временные ряды с переменной случайной составляющей3). Модели класса ARCH стали незаменимыми инструментами не только для исследователей, но также для аналитиков финансовых рынков, которые используют их для определения доходности активов и при оценке портфельных рисков. Процесс задается ARCH-моделью, если мы вычли тренд так удачно, что по оставшемуся ряду прогнозируется нуль, но разброс прогнозируемых значений относительно этого нуля остается переменным и зависит от прошлых значений нетривиальным образом. А как он зависит - об этом говорит авторегрессия. Первые эмпирические приложения моделей класса ARCH относились к моделированию инфляционной неопределенности, но в дальнейшем особенно широко используется эта методология в изучении временных зависимостей в курсах ценных бумаг. Хотя, как говорилось выше, с их помощью прогнозировались и почасовые изменения в спросе на электроэнергию.

________________________________________________________________________

3) В 1982 г. в журнале «Econometrica» К. Гренджер опубликовал статью «Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity With Estimates of the Variants of United Kingdom Inflation», первые слова которой и начинаются с букв ARCH. По данным исследовательской фирмы из Филадельфии Thomson-ISI, эта статья в настоящее время — самая цитируемая в сфере экономического анализа.



Оглавление

НОВОСТИ КОМПАНИИ


архив ...»